Весной 1906 года он сдал экзамен на аттестат зрелости в Екатеринбургской мужской гимназии и осенью того же года поступил учиться в С-Петербургский университет на физико-математический факультет, в группу астрономов. В период учебы в университете и работы в обсерватории и по теоретической астрономии (1906−1913 гг.) он отошел от партийной работы, не теряя, однако, связи с социал-демократами и выполняя иногда их мелкие поручения (хранение литературы и пр.). По окончании университета, он вернулся на Урал и 20 сентября 1913 года поступил преподавателем математики и физики в Нижнетагильское реальное училище нештатным преподавателем, так как окончил университет по специальности «астрономия» и не имел в своем дипломе всех предметов, установленных Министерством просвещения, которые давали право преподавания в средних учебных заведениях. Экзамены по этим предметам он сдал уже перед революцией дополнительно в Казанском университете, и только тогда получил право штатного преподавателя. С 1916 года он стал по совместительству преподавать и в Нижнетагильском горнозаводском училище. В своей автобиографии, написанной в 1930 году, он написал:

А здесь, мы позволим некоторые уточнения на основе источников из Государственного архива административных органов Свердловской области. 29 ноября 1920 года в концлагерь № 2 (который был расположен в Нижнем Тагиле на территории Скорбященского монастыря) прибыли три заключенных. Коменданту поступила бумага:

Далее источники сообщают, что наиболее грамотные из заключенных использовались на должностях в хозяйственной и административной части. В деле имеется подобный приказ коменданта лагеря от 14 февраля 1921 года, в котором указано, что до 28 декабря 1920 года Словцов Александр Николаевич являлся контролером административной части, а Ветлугин Михаил Николаевич — помощником делопроизводителя. (М.Н. Ветлугин — житель Нижнего Тагила, в 1917 году был присяжным поверенным, комиссаром Временного правительства по южной части Верхотурского уезда. В 1937 году — расстрелян. Прим. автора). Чуть позднее в лагере стало практиковаться трудоустройство заключенных за пределами лагеря по заявкам учреждений и организаций, в том числе и с проживанием в общежитиях при этих учреждениях, если таковые обеспечат охрану заключенных. Таким образом, Ветлугин М.Н. и Словцов А.Н. оказались востребованы отделом народного образования и приказом от 29 декабря 1920 года поступили в распоряжение отдела Народного образования, более того, с проживанием в общежитии Наробраза. В ответ на некоторые возражения по этому поводу от коменданта начальник отдела народного образования пишет:

Этот опыт был не только признан, но и рекомендованобыло «взять его за образец».

Когда благодаря усилиям активистов Тагильского общества изучения местного края (ТОИМК) в марте 1924 года музей был открыт, в нем насчитывалось чуть более тысячи экспонатов. А.Н. Словцов был назначен директором в 1923 году, ему было 38 лет. Рядом не было ни одного профессионального музейщика. Учился музейному делу Александр Николаевич, общаясь со столичными специалистами из Третьяковской галереи, музея имени А.С. Пушкина, Государственного исторического музея, коллегами из Перми и Екатеринбурга. В 1924 году в музее было всего пять научных сотрудников с широким функционалом. А.Н. Словцов совмещал должность директора и заведующего художественным отделом музея и преподавал в горно-металлургическом техникуме математику. В 1925 и 1926 годах впервые тагильские художники профессионалы и любители приняли участие в художественных выставках в Перми.

Значительным событием культурной жизни Нижнего Тагила стала Городская художественная выставка. Она открылась в феврале 1927 года по инициативе А.Н. Словцова, и была одобрена решением Президиума Тагильского горсовета от 9 декабря 1926 года. В состав жюри выставки вошли представители Гороно — Якубовский, А.А. Шкляева, А.С. Бородина, художник Нейнерт, от музея — В. Чудовский и А. Словцов, художники Анисимов и Г. Форшев. Не сохранился каталог выставки, но общее представление о составе участников и их работах дают протоколы заседания жюри, которые вели отбор для выставки работ. Интересен тот факт, что на выставке были представлены пять работ самого А.Н. Словцова. Следующий интересный факт. 18 ноября 1928 года Александр Николаевич Словцов проводит первое собрание инициативной группы кружка любителей искусства, после которого собравшиеся заполнили анкеты. И мы узнаем, что среди них есть профессиональные художники Вера Николаевна Топоркова, учительница рисования из Верхней Салды, выпускница Казанской художественной школы; Григорий Иванович Форшев, учитель из Нижнего Тагила, выпускник Екатеринбургского художественного училища и Уральского государственного художественно-промышленного института, Владимир Иванович Шишев, учитель художественной школы из Алапаевска, выпускник Казанской художественной школы и Екатеринбургского художественно-промышленного училища, Александр Николаевич Кравченко, учитель из деревни Захаровка. Здесь же есть анкета и самого Александра Николаевича, из которой мы узнаем, что он учился искусству на двухнедельных курсах в школе Штиглица и около трех лет на вечерних курсах Академии художеств в С-Петербурге. Нужно отметить, что тесное сотрудничество музея с художниками — это характерная черта Нижнетагильского краеведческого музея во все времена, а начало этому было положено именно в 1920-е годы Александром Николаевичем.

Главным направлением деятельности Тагильского музея и ТОИМКа в этот период времени было комплектование коллекций. И этим занимались все сотрудники музея. Александр Николаевич сосредоточил свое внимание на коллекции изобразительных источников. Так в 1925 году музейные собрания пополнили десять тысяч экспонатов и около шести тысяч книг. В 1928 году Словцов пишет краткий обзор художественной коллекции русской и западно-европейской живописи и, исходя из него, определяет не только общие направления комплектования, но и называет имена художников, чьи работы необходимы музею для ведения образовательной работы среди строителей Нового Тагила. Говоря современным музейным языком, это — план комплектования коллекции. Это письмо, направленное в Главнауку дало неплохой результат. В ноябре 1926 года в коллекции «ИЗО» в музее было на учете 170 картин и 16 скульптур. А в отчете по состоянию на сентябрь 1928 года написано о поступлении в музей 820 единиц хранения. Лишь в 1935 году художественный отдел берет в свои руки скульптор Эмилия Шорина, которая продолжая начатые Словцовым дела, развернула работу кружка самодеятельных художников, объединила немногочисленные профессиональные художественные силы вокруг музея, организовала несколько выставок работ местных художников и фотографов и первую выставку детского рисунка в марте 1937 года.

Последовательно пополняя собрание, Александр Николаевич организует работу по реставрации картин: производится фотофиксация экспонатов, составляются дефектные ведомости. Речь не только о знаменитой «Мадонне с младенцем» Рафаэля де Санти (1609 г.), которую реставрировал И.Э. Грабарь. Специалисты из Русского музея занимались портретами Демидовых, живописными полотнами Худояровых, Веденецкого и др.

Роль музейного руководителя определяется умением не только видеть перспективы, но и организовывать их реализацию, подбирая под задачи нужных специалистов. А. Н. Словцов был профессиональным музейным мечтателем. Осуществление большей части его интересных идей пришлось на значительно более позднее время. У него была мечта создать в музейном объединении картинную галерею. В 1944 году она была открыта усилиями московских и ленинградских художников, эвакуированных во время войны на Урал. В 1927 году он говорил о необходимости сохранения уникальной Невьянской домны и музеефикации завода — в 1980-е годы был организован завод-музей, правда, не в Невьянске, как предлагал А.Н. Словцов в записке в Главнауку, а в Нижнем Тагиле. А вот превращение Нижнетагильского музея в центр музейной сети округа и организация краеведческой работы среди населения начало осуществляться уже в 1926 году, когда по признанию III Уральской конференции Тагильский музей сумел создать активно действующие краеведческие общества в четырнадцати из шестнадцати волостей Тагильского округа.

В архиве музея обнаружен интересный документ написанный рукой А.Н. Словцова и датированный 1930-м годом, — «Смета на содержание музея в окружном центре и объяснительная записка к смете». В этом документе — концепция развития музейной сети Нижнетагильского округа. Проявив осведомленность в проектах развития города, Александр Николаевич вовремя и правильно ставил задачи сбалансированного с промышленным ростом города и округа развитие музейной сети в округе. Он предлагал построить новое здание краеведческого музея с отделами природы, труда и истории общества, с публичной краеведческой библиотекой, открыть новые музеи в ответ на вызовы общества: истории революции, живой природы, Дом науки и т. д. В документе обоснование каждого из новых объектов и описание путей реализации, расчеты экспозиционных и служебных площадей, новое штатное расписание. Это же научная концепция музея и бизнес-план! Но тогда, ни в музейной практике, ни в музейном словаре этих слов не было.

В 1930 году были не только достижения и творческие успехи, открытия и свершения, но это время изобиловало разрушениями и трагедиями. В автобиографии 1930 года написанной в несколько ироничной форме о себе как бы подводя итоги своей работы, он пишет:

— в этой фразе настроение человека уставшего защищаться от нападок. Автобиография
А. Словцова написана им 8 мая 1930 года, а5 августа 1930 г. был официально закрыт по распоряжению НКВД ТОИМК, после чего краеведческое движение ослабло. Результатом деятельности ТОИМКа с 1923 года по 1930-ый стало создание сети краеведческих обществ и музеев в Верхотурье, Новой Ляле, Нижней Салде, Кушве, Алапаевске, организация экспедиционных исследований различного рода, издание краеведческой литературы, развитие экскурсионно-туристической деятельности.

И хотя директором А.Н. Словцов был всего 12 лет, он заложил профессиональную основу деятельности музея, задал вектор его развития, на долгие годы определил его успешную работу по основным направлениям деятельности: комплектованию коллекций, выставочной и, просветительской работе. Он создал маленький, но очень работоспособный коллектив профессионально мыслящих людей. В составе коллекции в 1930 году уже было 14 700 музейных предметов, а в 1924 году, когда музей только открылся, их было чуть более тысячи. Этот маленький коллектив под его руководством создал большую выставку достижений Нижнего Тагила за 10 лет после революции 1917 года, которую высоко оценил А.В. Луначарский.

Размах научных интересов самого Словцова поражает. Его интересовала археология, история, живопись и графика, музейное дело и издательское дело, при этом, он был великолепным педагогом. Он организует археологические исследования края, привлекая ведущих ученых из Государственного исторического музея, он занимается изданием краеведческих сборников. Но кульминацией его профессиональной музейной и краеведческой работы является борьба за сохранение архитектурных памятников города. 15 марта 1930 года Нижнетагильский горсовет принял решение о закрытие Входо-Иерусалимского собора, с которым музей связывал перспективу открытия выставок художественной коллекции. Словцов не согласился с этим решением и стал писать письма в защиту собора в разные инстанции: советские, партийные органы, в Главнауку. И здесь он сумел показать свой профессионализм, смелость, гражданскую зрелось, но и нажил немало врагов, особенно защищая от разрушений культовые учреждения. В последнем случае сразу вспоминали, что А. Словцов, сын священника, а значит «проводник религиозных идей».

Провинциальные музеи в 1920-е годы редко издавали какие-либо научные сборники. Словцов выходит с инициативой издать книгу о Нижнем Тагиле, но это не удается, хотя все статьи были подготовлены, но издаются тематические сборники статей по революционному движению, истории края и археологическим экспедициям. Его статьи научные и научно-популярные отличались четкой логикой, богатым содержанием и хорошим стилем изложения. Первые его публикации пришлись на начало ХХ века. В 1912 году «Известия С-Петербургского университета» публикуют его первую научную статью «Вычисление орбиты кометы», в 1920-е годы он сотрудничает с издательством Уралпрофобра и печатает математические таблицы, создает учебник «Курс дифференциальных исчислений».

В 1932 году его увольняют с должности директора музея и приказом № 45 от 6 сентября 1932 года «по договоренности с гороно и тов. Поздняковым, А.Н. Словцов остается в музее в качестве зав. научной частью». Тогда же он начинает преподавать в педагогическом институте в Нижнем Тагиле. Следующий приказ о нем появляется в 1933 году, № 19 от 21 июля, в нем написано: «Согласно заявления А.Н. Словцова от 15 июля 1933 года, что он ввиду значительной загрузки по основной работе в горно-металлургическом техникуме в качестве педагога нести совместительство не может, то согласно заявления увольняется с 1 сентября с работы в музее».

Понятно, что это письмо написано для судебных органов. Но оно осталось в архиве музея. Вероятно, оно просто не понадобилось. Началось следствие первоначально по уголовному делу «О хищении…», которое превратилось в политическое. Сначала были арестованы сотрудники музея Т.К. Ботышева, М.А. Зылева, О.А. Кротова и ее брат А.А. Кротов, а 2 октября 1934 года был арестован А.Н. Словцов. Его и его подчиненных обвинили в «неверии в индустриализацию и коллективизацию. Суд вменил руководителю музея действия, подрывающие устои социалистического строя, и рассказывая об этом трудно не процитировать приговор от 6 января 1935 года:

Таким образом суд приговорил Александра Николаевича Словцова к 8-ми годам лишения свободы по статье 58 (ПП. 10 и 11) Уголовного кодекса РСФСР. Четверо других обвиняемых получили от двух до пяти лет исправительных лагерей.